فريده فرجام در 22 دي 1317 در تهران به دنيا آمد. دوران دبستان را در زادگاهش گذرانيد و تحصيلات دبيرستاني را نيز در تهران و پاريس به پايان رسانيد. هنگامي که به ايران بازگشت، به نوشتن داستان‌هاي کوتاه پرداخت و آنها را بين سال‌هاي 1330 تا 1335، در مجله‌هايفردوسي، خوشه، و بامشاد به چاپ رسانيد.

فرجام در سال 1336 در فرانسه در رشته زبان و ادبيات فرانسه در دانشگاه مشغول به تحصيل شد و در اين رشته ليسانس گرفت. هنگامي که در دانشگاه تحصيل مي‌نمود، در کلاس تئاتر که استاد آن پروفسور «کوئين بي» بود، جايزه اوّل بازيگري به او اعطا شد، و نمايش‌نامه‌اي که وي نگاشته بود، يکي از چهار نمايش‌نامه‌اي بود برنده جايزه شد و به اجرا در آمد. وي نخستين کار کودکانه خود را به عنوان «حسني» در سال‌هايي نوشت که در دانشگاه مشغول به تحصيل بود.

در سال‌هاي آغازين دهه 40 که شوراي کتاب کودک شروع به کار کرد، وي به عضويت اين نهاد درآمد. او در زمره افرادي است که به فعاليت‌هاي سازمان‌هاي غيردولتي بها مي‌دهد و معتقد است تعداد اين سازمان‌ها و مشارکت آن‌ها در حل مسائل جامعه مي‌تواند دولت را در حال مصائب آن ياري دهد. در سال 41–1342 براي شرکت در سمينار فرهنگي کشورهاي در حال توسعه به خارج از ايران سفر نمود. در دي ماه همان سال در «کتابخانه بين‌المللي مونيخ» براي کودکان، وابسته به يونسکو، درباره «مذهب و سياست» در کتاب‌هاي کودکان مطالعه کرد و به همّت او در آنجا قسمت کتاب‌هاي ايران تأسيس شد.

نمايش‌نامه «عروس» در تلويزيون ملي ايران اجرا و دو بار پخش شد. هم‌زمان نمايش‌نامه «خانه بي بزرگتر» وي در تئاتر سنگلج به روي صحنه رفت. در بازگشت به ايران نمايش‌نامه «هواي مقوّايي» را نوشت. در سال 1345 نمايش‌نامه «خانه بي بزرگتر» را نوشت که در تئاتر شهر به روي صحنه آمد. داستان «گل بلور و خورشيد»  «زنجير عمو زنجير باف» نيز از داستان‌هايي است که فريده فرجام براي کودکان نوشته است. از سال 1339 تا 1349 شعرهاي او در «دفترهاي زمانه» و «مجلّه آرش» چاپ مي‌شد.

فريده فرجام از مؤسسان و اعضاي کانون نويسندگان ايران بود. او در سال 1970 به دعوت گروه تئاتر «نان و عروسک»، که براي اعتراض به جنگ ويتنام نمايش‌هايي اجرا مي‌کرد، به فرانسه رفت، و کمي بعد در همان سال وارد «فرهنگستان فيلم و تلويزيون آمستردام» در هلند شد. خانم فرجام در طول سال‌ها زندگي در خارج، فيلمنامه‌هايي را که نوشته بود کارگرداني کرد. نمايش‌نامه‌هايش به انگليسي و هلندي ترجمه شدند و به روي صحنه رفتند. فيلم‌هايش در جشنواره‌ها به نمايش در آمدند.

خانم فرجام در آذرماه 1393 در بازگشت به ايران نمايش‌نامه عروس را با همکاري بازيگران حرفه‌اي سينما، تئاتر و تلويزيون به نفع يک بنياد خيريه در باغ موزه قصر و در خانه تئاتر فرهنگسراي گلستان روخواني کرد.

او در يکي از گفتگوهايش گفت: من به عنوان فردي که بعد از 44 سال به ايران برمي‌گردم، هرگز تصور نمي‌کردم اين‌چنين مورد اشتياق مردمم باشم. حتي تصور نمي‌کردم آن‌ها من را به ياد داشته باشند، چه برسد به اين‌که بخواهند به من احترام بگذارند و دوستم داشته باشند.

وي در سال 1394 در جلسه امضاي چاپ تازه‌اي از مجموعه نمايش‌نامه «تاجماه» که براي نخستين بار 51 سال پيش منتشر شده است شرکت کرد.

کتابشناسي: مهمان‌هاي ناخوانده اولین کتاب چاپ شده ی کانون پرورش فکري کودکان و نوجوانان)/ حسني (1339، انتشارات سخن)/ گل بلور و خورشيد (داستان، کانون پرورش فکري کودکان و نوجوانان)

تاجماه (نمايش‌نامه، 1343، سازمان کتاب‌هاي جيبي)/ هواي مقوّايي (نمايش‌نامه، 1343، سازمان کتاب‌هاي جيبي)/ عروس (نمايش‌نامه، 1343، سازمان کتاب‌هاي جيبي)/ خانه بي بزرگتر (نمايش‌نامه، 1345)/ «عمو نو روز (کانون پرورش فکري کودکان و نوجوانان)/ دفترهاي زمانه.