او کارشناسی سینما و کارشناسی ارشد ادبیات نمایشی دارد.

رمان کنسرو غولِ او توجه منتقدان حوزهٔ ادبیات را به خود جلب کرده‌است. شخصیت‌های نوجوان در داستان‌های رجبی بعضاً دست و پا چلفتی، یا قهرمانانی هستند که با تلاش و کنجکاوی خود مسیر داستان را تغییر می‌دهند. رجبی برای بزرگسالان نیز می‌نویسد اما آثار کودک و نوجوان او برای بزرگسالان نیز جالب توجه و جذاب است. او همچنین نویسندگی چند سریال تلویزیونی و تله فیلم و انیمیشن را نیز به عهده داشته‌است.

آثار او:

کنسرو غول (2013), نشر افق - منتخب کتابخانهٔ مونیخ آلمان در سال ۲۰۱۵

خواهران تاریک(2015), نشر افق - منتخب کتابخانهٔ مونیخ آلمان در سال ۲۰۱۶

لولو شبها گریه می‌کند (2012), {نشر چکه

ساندویچ ساز مو دم اسبی باف(2015), نشر افق

جنایتکار اعتراف می‌کند (2015), نشر افق

معمای دیوانهٔ کله آبی (2008), نشر علمی فرهنگی - منتخب کتابخانهٔ مونیخ آلمان در سال ۲۰۰۹

گریه نکنید مثا ابر باهار، (2009), نشر علمی فرهنگی

ماهی‌های کف رودخانه (2015) Morvarid publication

خاطرات چوپان چاق (2010), نشر علمی فرهنگی

فراموشان این زمستان، نشر قصه

اشباح جنگل سوخته، نشر فنی، ۲۰۱۶

اندوه بالابان، نشر فنی، زیر چاپ/برندهٔ تندیس طلایی نخستین جایزهٔ ادبی سپیدار۲۰۱۶

سیرک سیاه، نشر فنی، ۲۰۱۶

گلوله و پلنگ، نشر فنی ۲۰۱۶

یوناتارا گم شده (2006), نشر علمی فرهنگی

وسط راهروی تاریک (2017), نشر هوپا

راز غار جادو/نشر گیشا۲۰۱۵

درخت پول (۲۰۱۴), نشر گیشا][۲]

کابوس اسب (2016) نشر افق

نامه‌های نیلی (۲۰۱۷) نشر زعفران

 قصه‌های عجیب برای بچه‌های عجیب غریب (2017) نشر پیدایش