پدرش، محرم صندوقی از سمت شوروی سابق به آدنای ترکیه و بعد از خدمت سربازی به سمت همدان آمد، در این شهر ساکن شد، ازدواج کرد و غذاخوری معروف استامبولی را در همدان دایر کرد. 

پدر مشوق او بود و شرایط خرید کاغذ و قلم را برای  او مهیا می‌کرد.او با حمایت پدرش نقاشی را از کودکی آغاز کرد و در دوره نوجوانی به همراه برادرش نشریه «همدان ‌مصور» را در اواخر دهه ۳۰ و اوایل ۴۰ خورشیدی در ۱۰ شماره در شمار محدود به شکل دستی منتشر کرد. نشریه «همدان‌مصور» که هنوز نسخه‌هایی از آن موجود است مشاهیر همدان و اتفاق‌های فرهنگی را در همان سال‌ها بیان می‌کند.

 صادق صندوقی با تحصیل در هنرستان هنرهای تجسمی کار نقاشی را ادامه داد و حدود نیم‌قرن تلاش مستمر درزمینهٔ نقاشی و تصویرگری را در کارنامه حرفه‌ای خود ثبت کرد او تصویرگری را از سال ۱۳۴۲ از مجله‌های «صبح امروز» و «دانشمند» آغاز كرد.

در مجموعه کتاب‌های تاریخ ادبیات کودکان درباره سبک‌کار او نوشته‌شده است: «او با بهره‌مندی از سبكی واقع‌گرا به بیان رویدادهای این‌گونه داستان‌ها می‌پرداخت و می‌كوشید با به تصویر كشاندن كنش‌ها و بازتاب حالت و چهره شخصیت‌ها، به داستان‌ها حس و حال بیشتری بدهد.».

در سال ۱۳۵۳ هنگامی‌که آموزگار بود، تصویرگری كتابی بانام «ببرهای غریبه» نوشته شكوه میرزادگی را انجام داد که مركز مطالعات ملی میهنی (وابسته به آموزش‌وپرورش) به او پیشنهاد کرده بود. صندوقی در سال ۱۳۵۵ تصویرگری كتاب‌های دینی- تاریخی به‌ویژه قصه‌های قرآن که برای کودکان نوشته می‌شد را آغاز كرد و با تصویرگری كتاب «ابولهب» نوشته عبدالودود کتاب «یوسف»، بازنوشته میرابوالفتح دعوتی، کتاب «اصحاب فیل» و کتاب «حضرت داود» نوشته سید میرابوالفتح دعوتی و چند کتاب دیگر توانایی خود را در بازنمایی داستان‌های دینی- تاریخی نشان داد. یکی از معروف‌ترین کارهای صندوقی، تصویر اصحاب فیل در کتاب‌های درسی بود.

در ششمین دوسالانهٔ تصویرگری در بخش تصویرگری کتاب به‌عنوان پیشکسوت تصویرگری ایران از وی تجلیل شد. اغلب طرح‌های روی جلد کتاب‌های ترجمه‌شدهٔ ژول‌ورن نویسندهٔ مشهور فرانسوی که پس از انقلاب چاپ گردیدند،

که افزون بر آثاری که پیش‌تر نام‌برده شد می‌توان به تصاویر روی جلد کتاب‌هایی مانند «شاهزاده و گدا»، «سفر به مرکز زمین» و «فرزندان کاپیتان گرانت» اشاره کرد.

برخی از آثار:

1. تیشه، بیشه، ریشه، نویسنده؟، تهران: انتشارات سبحان، 1356.

2. مار دورو، بازنویسی: ع. جعفری، تهران: مؤسسه انجام کتاب، 1360.

3. تو نیکی می‌کن و در دجله انداز، رضا شیرازی، تهران: پیام آزادی، 1361.

4. حجاج ثقفی: استاندار عبدالملک، عباس کیوان، مشهد: توس، 1364.

5. معاویه_ پسر ابوسفیان، عباس کیوان ، مشهد: توس، بی‌تا.