مادرش در شرکت نفت آبادان کار می کرد و مادرش آموزگار بود.

لیلی گلستان به تشویق پدر کتاب زیاد می خواند. او از کلاس ششم دبستان خواندن ادبیات کلاسیک ترجمه را آغاز کرد. به سفارش پدر شاهنامه، گلستان و سفرنامه‌ ناصرخسرو را نیز خواند. خواندن کتاب در خانواده‌ گلستان قانون بود. به گفته‌ خود او: «یک مقدار از این بایدها خوب بود و نتیجه‌ مثبت داد. شاید یاد گرفتم وقتم را تلف نکنم.»

 فخری گلستان، مادر لیلی گلستان همراه توران میرهادی، مدرسه‌ی فرهاد را بنیان گذاشت و بعدها سرپرست یک پرورشگاه دولتی شد. از این رو بود که لیلی گلستان به کار با کودکان علاقه‌مند شد.

لیلی پس از پایان دوره‌ دبیرستان به پاریس رفت. در آنجا کلاس‌های آزاد تاریخ ادبیات فرانسه و تاریخ هنر جهان را در دانشگاه سوربن گذراند و در مرکز هنرهای تزیینی در دوره‌ای دو‌ساله، طراحی پارچه آموخت. در سال ۱۳۴۵ که فرخ غفاری و رضا قطبی تصمیم به پایه‌گذاری تلویزیون ملی ایران گرفتند، لیلی گلستان را برای طراحی لباس و دکور تئاترهای تلویزیونی به تلویزیون دعوت کردند. گلستان از سال ۱۳۴۶ به کار در تلویزیون ملی ایران پرداخت سپس داوطلب سرپرستی برنامه‌ کودک تلویزیون شد و تصمیم گرفت برای این برنامه کارهای نو انجام دهد. یکی از برنامه‌های او «بچه ها قصه بگین» بود. پس از دو سال این برنامه جایزه‌ پربیننده‌ترین برنامه‌ تلویزیون را گرفت. به دنبال این برنامه، مسابقه‌ کتاب خوانی برگزار شد. به سبب رونق کار برنامه‌ کودک، تلویزیون بر آن شد که برنامه‌ای برای نوجوانان هم بگذارد. لیلی گلستان سرپرستی این برنامه را هم پذیرفت. سریال تلویزیونی «خرگوش و روباه در جنگل» را لیلی گلستان، علی حاتمی، جواد طاهری و نعمت حقیقی ساختند.

گلستان در سال ۱۳۵۱ برای نگهداری از فرزندانش از کار در تلویزیون کناره گرفت. پس از چند سال به کار با رادیو در گستره‌ ترویج کتاب‌خوانی پرداخت و تهیه کنندگی برنامه‌ ادبیات برای نوجوانان را به عهده گرفت. پس از آنکه لیلی گلستان صاحب فرزند شد، به ترجمه‌ کتاب برای کودکان روی آورد. نخستین کتابی که ترجمه کرد «چه چطور به دنیا میاد» بود که انتشار آن سر و صدای زیادی به پا کرد. سپس، «قصه‌ی شماره‌ی سه» اوژن یونسکو و بعد «تیستوی سبز انگشتی» را به فارسی برگرداند که بارها باز چاپ شد.

کتابفروشی و نگارخانه گلستان

در ۱۳۶۰ در گاراژ خانه‌اش کتاب‌فروشی گلستان را دایر کرد. این کتاب‌فروشی به‌زودی معروف شد و نویسندگان و شعرایی نظیر احمد شاملو، محمد زهری، احمد محمود، علی‌اکبر سعیدی سیرجانی، عبدالحسین نوایی و بسیاری دیگر مرتب به آن‌جا می‌رفتند.

در ۱۳۶۸ کتاب‌فروشی را به نگارخانه هنرهای تجسمی با نام نگارخانه گلستان تبدیل کرد. این نگارخانه با نمایش آثار سهراب سپهری، که متعلق به خانواده گلستان بود، کار خود را آغاز کرد. افتتاحیه این نگارخانه با استقبال زیادی روبه‌رو شد.

داستانی:

قصه شماره ۳، اوژن یونسکو.

میرا، کریستوفر فرانک.

تیستوی سبز انگشتی، موریس دروئون.

مردی که همه چیز همه چیز همه چیز داشت، میگل آنخل آستوریاس.

بوی درخت گویاو، گابریل گارسیا مارکز.

مردی با کبوتر، رومن گاری.

قصه‌ها و افسانه‌ها، لئوناردو دا وینچی.

اوندین، ژان ژیرودو.

اگر شبی از شب‌های زمستان مسافری، ایتالو کالوینو.

بیگانه، آلبر کامو.

غیر داستانی

چطور بچه به دنیا میاد، آندرو آندری.

زندگی، جنگ و دیگر هیچ، اوریانا فالاچی.

گزارش یک مرگ، گابریل گارسیا مارکز.

یونانیت، یانیس ریتسوس.

مصاحبه با مارسل دوشان، پیر کابان.

حکایت حال، مصاحبه با احمد محمود.

شش یادداشت برای هزاره بعدی، ایتالو کالوینو.

درباره رنگ‌ها، ویتگنشتاین.

زندگی با پیکاسو، فرانسواز ژیلو

زندگی در پیش رو، رومن گاری

پیکاسو، دیوید هاکنی

مارک روتکو، شان سکالی

وان گوگ، گوگن.

محاکمه سقراط، افلاطون، ویکتور کوزن (مترجم)، سیلون گویو (بازنویسی)

تألیف

دو نمایشنامه از چین قدیم

سهراب سپهری، شاعر-نقاش

کتابی دوجلدی درباره علی حاتمی و آثارش